Análisis de Correlación y Regresión Simple y Múltiple, Pedro Morales Vallejo

 

Análisis de Correlación y Regresión Simple y Múltiple, Pedro Morales Vallejo

Análisis de Correlación y Regresión Simple y Múltiple

Recordamos en primer lugar algunas ideas básicas (que suponemos conocidas) sobre el concepto e interpretación del coeficiente de correlación (r de Pearson): r = expresa en qué grado los sujetos tienen el mismo orden en las variables X e Y. Si la correlación es perfecta (r = 1) el orden de los sujetos en ambas variables es el mismo y el diagrama de dispersión coincidirá con una recta (la recta de regresión)1. r2 = expresa la proporción de variación conjunta (varianza común).
El coeficiente de relación supone y expresa relaciones lineares en las que a un mayor valor
en X corresponde un mayor valor de Y, como se ve gráficamente en los diagramas de dispersión.
Sin embargo el valor de la correlación por sí solo no nos dice si la relación es linear: la relación
puede ser curvilínea: a más X corresponde más Y, hasta llegar a un punto de inflexión en el que
si aumenta X empieza a bajar Y. Un ejemplo claro sería el de la relación entre edad y fuerza
física en una muestra de sujetos entre 10 y 90 años: en los primeros tramos de edad a mayor edad tendremos más fuerza física, pero se llega un punto de inflexión en el que al aumentar la edad va bajando la fuerza física. De hecho coeficientes de correlación de idéntica magnitud pueden provenir de situaciones muy distintas que no se corresponden con una relación linear, por eso es conveniente verificar al menos con algún método gráfico (como los diagramas de dispersión) la tendencia linear de la relación. En general en las Ciencias Sociales asumimos que las relaciones son lineares.

©Pedro Morales Vallejo

Universidad Pontificia Comillas, Madrid, Facultad de Ciencias Humanas y Sociales. (Última revisión: 5 de Julio de 2011).  Documento disponible en http://www.upcomillas.es/personal/peter/investigacion/Regresion.pdf

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